题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。 现在，小蓝有n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。 小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。 小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆L、W、H 的货物，满足n = L × W × H。 给定n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。 例如，当n = 4 时，有以下6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。 请问，当n = 2021041820210418 （注意有16 位数字）时，总共有多少种 方案？ 提示：建议使用计算机编程解决问题。