题目描述

对于一棵多叉树，我们可以通过“左孩子右兄弟” 表示法，将其转化成一棵二叉树。 如果我们认为每个结点的子结点是无序的，那么得到的二叉树可能不唯一。 换句话说，每个结点可以选任意子结点作为左孩子，并按任意顺序连接右兄弟。 给定一棵包含N 个结点的多叉树，结点从1 至N 编号，其中1 号结点是根，每个结点的父结点的编号比自己的编号小。 请你计算其通过“左孩子右兄弟” 表示法转化成的二叉树，高度最高是多少。 注：只有根结点这一个结点的树高度为0 。 例如如下的多叉树： 可能有以下3 种(这里只列出3 种，并不是全部) 不同的“左孩子右兄弟”表示： 其中最后一种高度最高，为4。

输入格式

输入的第一行包含一个整数N。 以下N-1 行，每行包含一个整数，依次表示2 至N 号结点的父结点编号。 对于30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 20； 对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100000。

输出格式

输出一个整数表示答案。

输入样例

5
1
1
1
2

输出样例

4