题目描述

进制规定了数字在数位上逢几进一。 X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！ 例如说某种X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制： 则 X 进制数321 转换为十进制数为65。65=3*(210)+2(2)+1*(1)。 现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B，但是其具体每一数位的进制还不确定。 只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进制。 请你算出 A − B 的结果最小可能是多少。 请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数字要小于其进制。

输入格式

第一行一个正整数 N，含义如题面所述。 第二行一个正整数 Ma，表示 X 进制数 A 的位数。 第三行 Ma 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。 第四行一个正整数 Mb，表示 X 进制数 B 的位数。 第五行 Mb 个用空格分开的整数，表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。 请注意，输入中的所有数字都是十进制的。 30%的测试数据：2≤N≤10,1≤Ma,Mb≤8。 100%的测试数据：2≤N≤1000,1≤Ma,Mb≤100000，B≤A。

输出格式

输出一行一个整数，表示X 进制数A − B 的结果的最小可能值转换为十进制后再模1000000007 的结果。

输入样例

11
3
10 4 0
3
1 2 0

输出样例

94

数据范围与提示

当进制为：最低位 2 进制，第二数位 5 进制，第三数位 11 进制时，减法得到的差最小。 此时A 在十进制下是108，B 在十进制下是 14，差值是 94。