题目描述

蜂巢由大量的六边形拼接而成，定义蜂巢中的方向为： 0表示正西方向，1表示西偏北60度，2表示东偏北60度， 3表示正东方向，4表示东偏南60度，5表示西偏南60度。 对于给定的一点O，我们以O为原点定义坐标系。 如果一个点A由O点先向d方向走p步再向(d + 2) mod 6方向（d 的顺时针120度方向）走q步到达，则这个点的坐标定义为(d, p, q)。 在蜂窝中，一个点的坐标可能有多种。 下图给出了点B(0, 5, 3) 和点C(2, 3, 2) 的示意。 给定点(d1, p1, q1)和点(d2, p2, q2)，请问他们之间最少走多少步可以到达？

输入格式

输入存在多组测试数据：第一行为正整数T，表示存在T组测试数据。（T不超过500） 每组测试数据：输入一行包含6个整数d1,p1,q1,d2,p2,q2表示两个点的坐标。 相邻两个整数之间使用一个空格分隔。 25%的测试数据：p1,p2≤1000； 50%的测试数据：p1,p2≤100000； 75%的测试数据：p1,p2≤10000000； 100%的测试数据：0≤d1,d2≤5,0≤q1＜p1≤10^9,0≤q2＜p2≤10^9。

输出格式

输出一行包含一个整数表示两点之间最少走多少步可以到达。

输入样例

1
0 5 3 2 3 2

输出样例

7