题目描述

记f(x)为x的所有因数的平方的和。例如：f(12)= 1^2+2^2+3^2+4^2+6^2+12^2。 定义g(n)=f(1)+f(2)+...+f(n)。 给定n, 求g(n)除以10^9 + 7 的余数。

输入格式

输入一行包含一个正整数n。 对于20% 的评测用例，n ≤ 10^5。 对于30% 的评测用例，n ≤ 10^7。 对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10^9。 额外补充了5组1 ≤ n ≤ 10^12的数据。

输出格式

输出一个整数表示答案g(n)除以10^9 + 7的余数。

输入样例

100000

输出样例

680584257