[蓝桥杯2018初赛]付账问题
说明
几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。
幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的。但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？
为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。
这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。
标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。
形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 :
输入格式
第一行包含两个整数 n、S；第二行包含 n 个非负整数 a1, ..., an。
n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ ai ≤ 10^9。
输出格式
输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。保证正确答案在加上或减去 10^−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。
样例
10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 70.7928