Description

在早期的人工智能规划和机器人研究中使用了一个区块世界，在这个世界中，机器人手臂执行涉及区块操作的任务。问题是要解析一系列命令，这些命令指导机器人手臂如何操作平板上的块。最初，有$n$ 个区块（编号为$0～n −1$），对于所有$0≤i <n −1$的情况，区块$b_i$与区块$b_{i +1}$ 相邻，如下图所示。

用于操纵块的有效命令如下。

• move a onto b：把a和b上方的块全部放回初始位置，然后把a放到b上方

• move a over b：把a上方的块全部放回初始位置，然后把a放到b所在块堆的最上方。

• pile a onto b：把b上方的块全部放回初始位置，然后把a和a上方所有的块整体放到b上方。

• pile a over b：把a和a上方所有的块整体放到b所在块堆的最上方。

• quit：结束标志。

任何a=b或a和b在同一块堆中的命令都是非法命令。所有非法命令都应被忽略。

Format

Input

输入的第$1$行为整数$n （0<n <25）$，表示区块世界中的块数。后面是一系列块命令，每行一个命令。在遇到quit命令之前，程序应该处理所有命令。所有命令都将采用上面指定的格式，不会有语法错误的命令。

Output

输出应该包含区块世界的最终状态。每一个区块$i （0≤i<n ）$后面都有一个冒号。如果上面至少有一个块，则冒号后面必须跟一个空格，后面跟一个显示在该位置的块列表，每个块号与其他块号之间用空格隔开。不要在行末加空格。

Samples

10
move 9 onto 1
move 8 over 1
move 7 over 1
move 6 over 1
pile 8 over 6
pile 8 over 5
move 2 over 1
move 4 over 9
quit

0: 0
1: 1 9 2 4
2:
3: 3
4:
5: 5 8 7 6
6:
7:
8:
9: