Description

某城市有一个火车站，铁轨铺设如下图所示。有n （n ≤1000）节车厢从A方向驶入车站，将其按进站的顺序编号为1～n 。你的任务是判断是否能让它们按照某种特定的顺序进入B方向的铁轨并驶出车站。例如，出栈顺序（5 4 1 2 3）是不可能的，但出栈顺序（5 4 3 2 1）是可能的。为了重组车厢，你可以借助中转站C。中转站C是一个可以停放任意多节车厢的车站，但由于末端封顶，驶入C的车厢必须按照相反的顺序驶出C。对于每节车厢，一旦从A移入C，就不能返回A了；一旦从C移入B，就不能返回C了。在任意时刻只有两种选择：A到C和C到B。

Format

Input

输入包含多组数据，对于每一组数据，第$1$行是一个整数$n$。接下来的若干行，每行$n$个数，代表$1$~$n$ 车厢的出栈顺序，最后一行只有一个整数$0$。最后一组数据“$n =0$”，输入结束，不输出答案。

Output

对每行的出栈顺序都单行输出“$Yes$”或“$No$”。对每组数据都在最后输出空行。

Samples

5
1 2 3 4 5
5 4 1 2 3
0
6
6 5 4 3 2 1
0
0

Yes
No

Yes