Description

约翰想按照奶牛的产奶能力给它们排序。已知有$N （1≤N ≤1 000）$头奶牛，而且知道这些奶牛的$M （1≤M≤10 000）$种关系，将每种关系都表示为“$X$ $Y$”，表示奶牛$X$ 的产奶能力大于奶牛$Y$ 。约翰想知道自己至少还要调查多少对关系才能完成整个排序。

Format

Input

第1行包含两个整数$N$ 和$M$ 。第$2…M +1$行，每行都包含两个整数$X$ 和$Y$。$X$ 和$Y$都在$1～N$ 范围内，表示奶牛$X$ 的排名高于奶牛$Y$。

Output

单行输出至少还要调查多少种关系才能完成整个排序。

Samples

5 5
2 1
1 5
2 3
1 4
3 4

3