Description

骑士决定环游世界，其移动方式如下图所示。骑士的世界是他生活的棋盘，棋盘面积比普通的$8×8$棋盘小，但它仍然是长方形的。你能帮助这个骑士做出旅行计划吗？找到一条道路。骑士每次都进入一个方格，可以在棋盘的任意方格上开始和结束。

Format

Input

输入的第1行包含一个正整数$T$ ，表示测试用例的数量。每个测试用例的第1行都包含两个正整数$m$ 和$n （1≤m ×n ≤26）$，表示$m ×n$ 的棋盘，对行用数字标识（$1～m ）$，对列用大写字母标识$（A～Z）$。

Output

每个测试用例的输出都以一个包含“$Scenario$ #$i$：”的行开头，其中$i$ 是从$1$开始的测试用例编号。然后单行输出按字典顺序排列的第$1$条路径，该路径访问棋盘的所有方块。应通过连接访问方块的名称输出路径，每个方块的名称都由一个大写字母后跟一个数字组成。如果不存在这样的路径，则应该在一行上输出“$impossible$”。在测试用例之间有一个空行。

Samples

3
1 1
2 3
4 3

Scenario #1:
A1

Scenario #2:
impossible

Scenario #3:
A1B3C1A2B4C2A3B1C3A4B2C4