Description

某部队进行新兵队列训练，将新兵从一开始按顺序依次编号，并排成一行横队。训练的规则为从头开始进行 $1$ 至 $2$ 报数，凡报 $2$ 的出列，剩下的向小序号方向靠拢，再从头开始进行 $1$ 至 $3$ 报数，凡报到 $3$ 的出列，剩下的向小序号方向靠拢，继续从头开始进行 $1$ 至 $2$ 报数……以后从头开始轮流进行 $1$ 至 $2$ 报数、$1$ 至 $3$报数，直到剩下的人数不超过 $3$ 人时为止。

Format

Input

包含多个测试用例，第 $1$ 行为测试用例数 $N$ ，接着为 $N$ 行新兵人数（不超过 $5000$）。

Output

单行输出剩下的新兵的最初编号，编号之间有一个空格。

Samples

2
20
40

1 7 19
1 19 37