Description

给出两个字符串 $s_1$ 和 $s_2$，若 $s_1$的区间$[l, r]$ 子串与 $s_2$ 完全相同，则称$s_2$ 在 $s_1$ 中出现了，其出现位置为 $l$。 现在请你求出 $s_2$在 $s_1$ 中所有出现的位置。

定义一个字符串 $s$ 的 $border$为 $s$ 的一个非 $s$ 本身的子串$t$，满足 $t$ 既是$s$的前缀，又是 $s$的后缀。 对于 $s_2$，你还需要求出对于其每个前缀 $s'$ 的最长 $border$ $t'$ 的长度。

Format

Input

第一行为一个字符串，即为 $s_1$。 第二行为一个字符串，即为 $s_2$。.

Output

首先输出若干行，每行一个整数，按从小到大的顺序输出 $s_2$ 在 $s_1$ 中出现的位置。 最后一行输出 $|s_2|$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $s_2$的长度为$i$的前缀的最长$border$ 长度。

Samples

ABABABC
ABA

1
3
0 0 1