Description

跳房子游戏指从河中的一块石头跳到另一块石头，这发生在一条又长又直的河流中，从一块石头开始，到另一块石头结束。长度为$L （1≤L ≤10^9 ）$，从开始到结束之间的石头数量为$N （0≤N ≤50 000）$，从每块石头到开始位置有一个整数距离$d_i（0<d_i <L ）$。 为了玩游戏，每头母牛都依次从起始石头开始，并尝试到达终点的石头，只能从石头跳到石头。 当然，不那么灵活的母牛永远不会到达最后的石头，而是掉进河中。 约翰计划移除几块石头，以增加母牛必须跳到最后的最短距离。不能删除起点和终点的石头，但约翰有足够的资源移除多达$M$ 块石头$（0≤M ≤N ）$。请确定在移除$M$ 块石头后，母牛必须跳跃的最短距离的最大值。

Input

第1行包含3个整数$L 、N$ 和$M$。接下来的$N$ 行，每行都包含一个整数，表示从该石头到起始石头的距离。没有两块石头有相同的位置。

Output

单行输出移除$M$ 块石头后母牛必须跳跃的最短距离的最大值。

Samples

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