说明

一棵树有n个结点，结点编号为1~n，其中1号结点为根结点，根结点的深度为1，请问每个结点的父结点是谁，每个结点的深度是多少。

输入格式

第一行是整数n，表示结点数。（n≤20）

后面若干行，每行两个整数a b，读入数据不保证结点a是结点b的父结点。

本题测试数据保证所有结点能构建为一棵树。

输出格式

输出有n-1行（根结点不需要输出），每行输出3个整数，第i行输出：结点编号i+1，编号为i+1的结点的父结点的编号，该结点的深度（三个整数之间用空格隔开）。

样例

5
2 1
4 3
1 3
3 5

2 1 2
3 1 2
4 3 3
5 3 3