Description

鲍勃喜欢玩战略游戏，但他有时找不到足够快的解决方案。现在他必须保卫一座中世纪城市，城市的道路形成一棵树。他必须把最小数量的士兵放在节点上，这样才可以观察到所有道路。请帮助鲍勃找到放置的最小士兵数。例如，对如下图所示的树，解决方案是放置$1$个士兵（放置在节点$1$处）。

Input

输入多个测试用例。每个测试用例的第$1$行都包含节点数$n$$（$$0$$<$$n$ $≤$$1$$5$$0$$0$$）$；接下来的$n$ 行，每行的描述格式都为“节点编号：$（$道路数$）$节点编号$1$节点编号$2$…”或“节点编号：$($$0$$)$”。节点编号为$0$～$n$ -$1$，每个节点连接的道路数都不超过$1$$0$条。每条道路在输入数据中都只出现一次。

Output

对每个测试用例，都单行输出放置的最小士兵数。

Samples

4
0:(1) 1
1:(2) 2 3
2:(0)
3:(0)
5
3:(3) 1 4 2
1:(1) 0
2:(0)
0:(0)
4:(0)

1
2