Description

公司有一个严格的等级制度，除了大老板，每个员工都只有一个老板（直接上司）。不是其他员工老板的员工被称为工人，其余的员工和老板都叫作老板。要求加薪时，工人应向其老板提出请愿书。若至少 $T$的直接下属提交请愿书，则该老板会有压力，向自己的老板提交请愿书。每个老板最多向自己的老板提交一份请愿书。老板仅统计他的直接下属的请愿书数量来计算压力百分比。当一份请愿书被提交给公司大老板时，所有人的工资都会增加。请找出为使大老板收到请愿书而必须提交请愿书的最少工人数。

Input

输入包含几个测试用例。每个测试用例都包括两行，第$1$行包含两个整数$n$ 和$T$ $（$$1$$≤$$n$ $≤$$1$$0$$^5$，$1$$≤$$T$ $≤$$1$$0$$0$$）$，$n$ 表示公司的员工人数$（$不包括公司大老板$）$，$T$ 是上面描述的参数。每个员工的编号都为$1$～$n$ ，大老板编号为$0$；第$2$行包含整数列表，列表中的位置$i$ $（$从$1$开始$）$为整数$b$$_i$ $（$$0$$≤$$b$$_i$ $≤$$i$ -$1$$）$，表示员工$i$ 的直接上司的编号。在最后一个测试用例后面包含两个$0$。

Output

对每个测试用例，都单行输出为使大老板收到请愿书而必须提交请愿书的最少工人数。

Samples

3 100
0 0 0
3 50
0 0 0
14 60
0 0 1 1 2 2 2 5 7 5 7 5 7 5
0 0

3
2
5