Description

有两台机器 $A$ 和 $B$ 。

机器 $A$ 有 $n$ 种工作模式，编号 $0$ ～ $n$ - $1$ 。

机器 $B$ 有 $m$ 种工作模式，编号为 $0$ ～ $m$ - $1$ 。

它们一开始都在工作模式 $0$ 下工作。

给定 $k$ 个作业，每个作业都可以在两台机器中的任何一台上以特定工作模式处理。

作业 $i$ 的约束表示为三元组 $($ $i$ , $x$ , $y$ $)$ ，表示它可以在机器 $A$ 的工作模式 $x$ 下处理，或者在机器 $B$ 的工作模式 $y$ 下处理。

要完成所有工作，就需要不时地重启以修改机器的工作模式。

这里需要安排作业的顺序并分配适当的机器，使重启次数最少。

Format

输入包含多个测试用例。

每个测试用例的第 $1$ 行都包含三个正整数 $n$ 、 $m$ 和 $k$ $（$ $n$ , $m$ $<$ $1$ $0$ $0$ ， $k$ $<$ $1$ $0$ $0$ $0$ $）$ 。

接下来的 $k$ 行是 $k$ 个作业的约束，每行都是一个三元组 $i$ 、 $x$ 、 $y$ 。

以输入单个“ $0$ ”的行结束。

对每个测试用例，都单行输出机器重启的最少次数。