Description

有$n$ 个人和$m$ 个星球，人和星球的编号均从$0$开始。每个人都只可以在一些特定的星球上生活，每个星球容纳的人数有限。确定是否所有人都可以在特定的星球上生活。

Input

输入包含多个测试用例。每个测试用例的开头都是$n$ 、$m$$（$$1$$≤$$n$ $≤$$1$$0$$0$$0$$0$$0$，$1$$≤$$m$ $≤$$1$$0$$）$。接下来的$n$ 行，每行都代表一个人适合生活的条件，每行都有$m$ 个数字，第$i$ 个数字是$1$或$0$，$1$表示这个人适合在第$i$ 个星球上生活，$0$表示这个人不适合在第$i$ 个星球上生活。最后一行有$m$ 个数字，第$i$ 个数字$a$$_i$ $（$$0$$≤$$a$$_i$ $≤$$1$$0$$0$$0$$0$$0$$）$表示第$i$ 个星球最多可以容纳$a$$_i$ 个人。

Output

确定是否所有人都可以生活在这些星球上。若可以，则输出$“YES”$，否则输出$“NO”$。

Samples

1 1
1
1
2 2
1 0
1 0
1 1

YES
NO