Description

给定一张航空图，图中节点代表城市，边代表两城市间的直通航线，不存在任何两个城市在同一条航线上。从最西端城市出发，单向从西向东途经若干城市到达最东端城市，然后单向从东向西飞回起点（可途经若干城市）。除起点城市外，任何城市都只可以访问一次。找出一条满足条件且途经城市最多的旅行路线。

Format

Input

第$1$行包括两个整数$n$和$v$，分别表示航空图的点数和边数；第$2～(n+1)$行，每行都包含一个字符串；第$i+1$行的字符串代表从西向东第$i$座城市的名称$si$。第$(n+2)～(n+v+1)$行，每行都包含两个字符串$x、y$，代表在城市$x$和城市$y$之间存在一条直通航线。

Output

首先判断是否存在满足要求的路线，若不存在，则输出字符串“$No$ $Solution!$”；若存在，则输出一种旅行方案。输出格式：第$1$行输出一个整数$m$，代表途径最多的城市数；第$2～(m+1)$行每行都输出一个字符串；第$(i+1)$行的字符串代表旅行路线中第$i$个经过的城市名称（注意：第$1$个和第$m$个城市必然是出发的城市）。

Samples

8 9
Vancouver
Yellowknife
Edmonton
Calgary
Winnipeg
Toronto
Montreal
Halifax
Vancouver Edmonton
Vancouver Calgary
Calgary Winnipeg
Winnipeg Toronto
Toronto Halifax
Montreal Halifax
Edmonton Montreal
Edmonton Yellowknife
Edmonton Calgary

7
Vancouver
Edmonton
Montreal
Halifax
Toronto
Winnipeg
Calgary
Vancouver