Description

单词和词根仅由小写字母组成。给定$N$个词根，求长度不超过$L$ 且至少包含一个词根的单词可能有多少个？若有两个词根$aa$和$ab$，则长度不超过$3$且至少包含一个词根的单词可能存在$104$个：$aa$, $ab$（两个）、$aaa$, $aab$, $aac$…$aaz$（26个）、$aba$, $abb$,$abc$…$abz$（26个）、$baa$, $caa$, $daa$…$zaa$（25个）、$bab$, $cab$, $dab$…$zab$（25个）。

Format

Input

包含多个测试用例。每个测试用例都占两行。第1行有两个正整数$N$ 和$L$ $（0<N <6，0<L <231 ）$。第$2$行有$N$ 个词根，每个词根长度都不超过$5$。

Output

对每个测试用例，都单行输出满足条件的单词总数$mod$ $2^{64}$

的值。

Samples

2 3
aa ab
1 2
a

104
52