Description

约翰发现牛奶的质量每天都有一些规律，每个牛奶样本都被记录为$0～1,000,000$的整数，并且已经记录了一头母牛的$N$ 条数据。他希望找到最长的样本子序列，至少重复k 次，子序列可以重叠。例如在$1$ $2$ $3$ $2$ $3$ $2$ $3$ $1$中，子序列$2$ $3$ $2$ $3$重叠出现了两次。请在样本序列中找到至少重复$k$ 次的最长子序列的长度，数据保证至少有一个子序列满足条件。

Format

Input

第1行包含两个整数$N（1≤N ≤20000）$和$k（2≤k≤N）$；第$2..N +1$行包含$N$ 个整数，第$i$行表示第$i$ 天的牛奶质量。

Output

单行输出至少重复$k$ 次的最长子序列的长度。

Samples

8 2
1
2
3
2
3
2
3
1

4