Description

一棵有$n$ 个节点的树，每条边都有一个 长度（小于$1001$的正整数），$dist(u , v )$为节点$u$ 和$v$ 的最小距离。 给定一个整数$k$ ，对每对节点$(u , v )$，当且仅当$dist(u , v )$不超过 $k$ 时才叫作有效。计算给定的树中有多少对节点是有效的。

Format

Input

输入包含几个测试用例。每个测试用例的第1行都包含两个 整数$n 、k （n ≤10000）$，下面的$n -1$行，每行都包含三个整数$u 、v 、l$，表示节点$u$和$v$ 之间有一条长度为$l$ 的边。在最后一个测试用例 后面跟着两个$0$。

Output

对每个测试用例，都单行输出答案。

Samples

5 4
1 2 3
1 3 1
1 4 2
3 5 1
0 0

8