Description

河流总是形成一棵树（以村庄为节 点），超过两条河流时可以在交叉路口汇入。游船的定价政策非常简 单：两个村庄之间的每条河流都有一个价格（两个方向的价格相同）， 任意两个村庄之间的旅行价格都是唯一的。已知河流网络的描述，包括 河段的价格和整数序列$x_1 , …, x_k$。对于每个$x_i$ ，都应该确定河网中 是否存在一对村庄$(a , b )$，使得$a$ 和$b$ 之间的旅行价格恰好是$x_i$ 。

Format

Input

输入包含多个测试用例，每个测试用例的第1行都包含单个 整数$N （1≤N ≤10^4 ）$，表示村庄数。接下来的$N$ 行，第$i$行描述村 庄$i$ ，包含以空格分隔的整数$d_1 c_1 …d_j c_j …d_{k_i} c_{k_i} 0$，$d_j$ 表示从村庄 $i$ 出发的河流直接流向的村庄编号，$c_j$ 表示村庄$i$ 和$d_j$ 之间的旅行价 格，$2≤dj ≤N ，0≤cj ≤1000$。村庄$1$在河流的源头。接下来的$M （M≤100）$行查询，第$i$ 个查询包含单个整数$x_i （1≤x_i ≤10^7 ）$。每个 测试用例都由包含数字$0$的单行结束，整个输入由包含数字$0$的单行结 束。

Output

对每个测试用例，都输出M 行查询的答案。若在河网中存 在两个价格为$x_i$的村庄，则输出“AYE”，否则输出“NAY”。在每个 测试用例后面都单行输出“.”。

Samples

6
2 5 3 7 4 1 0
0
5 2 6 3 0
0
0
0
1
8
13
14
0
0

AYE
AYE
NAY
AYE
.