说明

$\tt{Wario}$ 是一名普通的游戏设计师，他想要设计一款小游戏，这款小游戏一共有 $n$ 个关卡，每个关卡都有一个难度系数，难度系数是介于 $[1,m]$ 之间的整数。
为了设计出一款富有趣味的游戏，他查阅了游戏制作指南。
指南中写道：

• 首先，你需要保证关卡难度是非递减的，也就是说：除了第 $1$ 关，每一个关卡的难度系数不能小于上一个关卡的难度系数。
• 其次，有以下 $k$ 条规则，第 $i$ 条规则给出了 $4$ 个整数 $x_i,y_i,z_i,w_i$ ，它们的含义是：如果第 $y_i$ 关和第 $x_i$ 关的难度系数之差恰好是 $z_i$ ，那么这个游戏的趣味度就会增加 $w_i$

阅读完指南后，$\tt{Wario}$ 在思考，能够做出的游戏趣味度最大可以是多少，你能否求出呢？

输入格式

输入共 $k+1$ 行
第 $1$ 行，依次输入 $3$ 个整数 $n,m,k$ ($2 ≤ n ≤ 10,\ 1≤m≤10,\ 1≤k≤50$)
接下来 $k$ 行，每行输入 $4$ 个整数 $x_i,y_i,z_i,w_i$，代表指南中的规则。
($1≤x_i<y_i≤n,\ 0≤z_i<m,\ 1≤w_i≤10^5$)
保证 $k$ 条规则中，不存在两条规则的 $x_i,y_i,z_i$ 同时相同。

输出格式

输出一个整数，代表游戏趣味度的最大值。

样例

3 4 3
1 3 3 100
1 2 2 10
2 3 2 10

110

提示

关卡的难度系数分别是 $\{1,3,4\}$ ，则趣味度是 $110$