Background

$前面几道题一顿瞎编题面$

$这道题不整花活了$

$给你出道难题呀$

$希望聪明的你能想出答案$

Description

$给定包含$N$个正整数的序列$A$，以及一个正整数$ $S$ $对于每一对正整数$$(L,R)$ $(1 \leq L \leq R \leq N)$

$我们定义: F(L,R) 为序列 A 区间[L,R]内总和为 S 的不同子序列数量.$

$即满足$ $L \leq x_{1}<x_{2}<...<x_{k} \leq R$ 且 $A_{x_{1}}+A_{x_{2}}+...+A_{x_{k}}=S$ $的不同选择方案数$

求 $\sum_{L=1}^{N}{\sum_{R=L}^{N}{F(L,R)}}$ $也就是下图伪代码$

for(i=1->N){
    for(j=i->N){
        ans+=F(i,j)
    }
}

$由于最终答案可能过大$ $要求最终答案对 998244353取模$

Format

Input

$第一行包括两个正整数依次为$ $N$ $S$ $以空格间隔$ $(1 \leq N,S \leq 3000)$

$第二行包括$N$个正整数$ $A_{1} A_{2} ... A_{n}$ $(1 \leq A_{i} \leq 3000)$.

Output

$输出一个整数，代表答案对 998244353 取模后的结果$

Samples

3 4
2 2 4

5

$首先i=1，j=1，没有满足条件的子序列$

$i=1，j=2 有一个满足条件的子序列（A1，A2）因为他们和等于S$

$i=1，j=3 有两个满足条件的子序列（A1，A2）（A3）$

$i=2，j=2 没有满足条件的子序列$

$i=2，j=3 有一个满足条件的子序列（A3）$

$i=3，j=3 有一个满足条件的子序列（A3）$

$所以答案为5$

样例输入2

5 6
1 1 2 3 4 5

样例输出2

10

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.